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换元法

多用于复合型函数。何求何求观察法

用于简单的值域值域解析式。data-v-3d9236d1>

1、何求何求

y=1-√x≤1,值域值域值域(-∞, 1]

y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(-∞,-1)∪(-1,+∞)。

通过换元,何求何求使高次函数低次化,分式函数整式化,无理函数有理化,超越函数代数以方便求值域。

y=-x+2√( x-1)+2

令t=√(x-1),值域值域则t≥0,x=t^2+1。配方法

多用于二次(型)函数。何求何求

y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤2,值域值域值域(-∞, 2]。

特别注意中间变量（新量）的何求何求变化范围。

y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1,值域值域值域[-1,+∞）

y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,+∞）

3、

2、何求何求

值域值域

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